Cho M=1/1*200+1/2*201+...+1/50*149 và N=1/1*51+1/2*52+1/3*53+...+1/199*249 Chứng minh 199 *M - 50 *N=0

Chứng minh:A=(n-1)*(n+1)*(n²+1)ko là số chính phương.

chứng tỏ các hiệu sau là số chính phương:

A= 111..11 (100 số 1) - 222..222 (50 số 2) 

B= 111..11 (50 số 1) - 999..99 (50 số 9)

C= 111..11 (2n chữ số 1) - 22..22 (n chữ số 2)

Cho m > n, chứng minh:

a, m+2>n+2;

b, -2m<-2n;

c, 2m-5>2n-5

d, 4-3m<4-3n

:chứng minh rằng với mọi số tự nhiên(n>hoặc =2) luôn tìm được n số tự nhiên liên tiếp đồng thời là hợp số. B2:Cho a= 50!=1.2.3........50 Chứng tỏ rằng 49 số tự nhiên sau đều là hợp số: a+2;a+3;a+4;.........;a+50 B3:Tìm k thuộc N,sao cho: a,7.k là số nguyên tố b,k;k+6;k+8;k+12;k+14 đề là số nguyên tố

giúp mình nhanh nhanh với

chứng minh N=(a-2).(a+3)-(a-3).(a+2) là bội của 50

Cho hình chữ nhật abcd, ab=8,bc=6. m là điểm bất kì trong hình chữ nhật.

Chứng minh:a) 10<=ma+mc<14

                   b) 50<=ma² +mc² <196

cho n là số tự nhiên,chứng minh:

a,5^2n+1 +2^n+4 +2^n+1 chia hết cho 23

b,2^2n+2 +24n +14 chia hết cho 18

cho n là số tự nhiên,chứng minh:

a,5^2n+1 +2^n+4 +2^n+1 chia hết cho 23

b,2^2n+2 +24n +14 chia hết cho 18